《中国组织工程研究与临床康复》杂志2010年12月发表了来自北京大学人民医院骨与软组织肿瘤治疗中心董森、郭卫等作者的文章“不同收敛条件对骨盆三维有限元模型计算结果的影响”。探讨不同收敛条件下骨盆三维有限元计算结果的准确性。

实验中的操作方法

通过图形工作站Dell Precision T5400(CPU Intel Xeon四核2.33 GHz，RAM 8.00 GB)利用CT扫描数据进行左、右半骨盆及骶骨的三维面模型建立，并对三角片单元组成的面网格进行优化，优化后的模型导入Abaqus 6.7中，利用波前法(AF，advancing front)进行实体建模。四面体单元类型为C3D4。输出各部分实体模型，并将其导入Mimics中，通过FEA模块进行材料赋值，具体赋值公式为ρCa=0.000 8 Hu-0.803 7，ρCa= 0.626ρapp，E=2 017.3ρapp2.46，泊松比0.3。将含有材料属性的实体模型导入Abaqus 6.7中进行装配，按文献报道参数进行骨盆环主要韧带建模。

建模完成后参照文献报道的体外实验方法进行相同的载荷及边界条件设置，并分别计算静态收敛、动态显示收敛质量放大100，1 000，3 000，5 000，7 000，10 000倍7种收敛条件下的计算结果。将计算结果与体外实验相同测点结果进行比较，并分别进行线性回归，计算回归系数R2，并通过配对t 检验计算P值。

分别计算每种收敛情况下，系统动能所占整个系统能量的百分比，验证动态收敛是否有效地模拟准静态的过程。

△作者认为：

近年来，有限元分析在骨科生物力学研究方面的应用逐渐增多，随着建模技术的逐步完善，计算结果的准确性逐渐受到大家关注。由于医学有限元模型单元数较多，接触较为复杂，在一些情况下静态收敛较难实现。通过动态收敛模拟准静态过程是较为常用的方法。由于收敛条件对于计算结果准确性的影响较大，并且至今尚无关于骨盆有限元模型动态计算结果准确性影响因素的研究。文章旨在通过初步研究明确骨盆有限元模型合理计算的收敛条件。

评价有限元计算结果准确与否可以通过体外力学实验，但是后者并非是有限元计算的金标准，因为都有着各自的优缺点。体外力学实验只能在一定程度上验证有限元计算的准确性，甚至在有些情况下，体外力学实验无法模拟复杂的力学环境，力学的求解只能通过有限元法计算得出。文章将不同收敛条件下的计算结果与体外力学实验结果进行比较，明确不同条件对于计算结果的影响。

文章仅就收敛算法及动态质量放大系数进行讨论。影响有限元动态收敛的因素较多，包括接触方程的设置等，对这些方面，仍需要进一步系统的研究。并且文章的具体计算结果是基于该有限元模型的，以不同的骨盆三维有限元模型作为实验对象可能得到不同的结果，但整体趋势是一致的。文章仅是在这方面进行初步探讨。

△值得他人借鉴的特点：

实验结果对于骨盆三维有限元计算有着十分重要的意义，只有有限元计算结果准确性较高，其计算结果才能更好地为临床工作提供参考。在进行临床问题研究时，应考虑到收敛条件对计算结果准确性的影响，从而更好的借鉴计算结果，并将其应用于临床。